Razonamientos y Demostraciones

EJERCICIOS DE PLANTEO

1.- Determine la validez de los siguiente razonamiento, utilizando tabla de verdad 

"Pedro se va a al cine sólo si no termina de estudiar. Pedro no saldrá bien en el examen de mañana, debido a que no termina de estudiar. Pedro se fue al cine. Por lo tanto, Pedro no saldrá bien en el examen de mañana"

"Si aumenta el empleo y el consumo, es porque la producción se reactiva. Per la economía crece cuando es falso que, el consumo no aumenta, si el empleo aumenta. Luego, la producción no se reactiva o la economía crece"

2.- Dados los siguientes razonamientos R1 Y R2:

R1: [ (p∧q)∧(q→p)]→¬(¬p∨¬q)

R2: q→(p→q)

Es VERDAD que:

• R1 no es válido y R2 es válido
• R1 no es válido y R2 no es válido
• R1 es válido y R2 no es válido
• R1 es válido y R2 es válido 

3.- Considere las premisas del razonamiento (P1∧P2)→C:
P1: Realizo tadas las tareas solo si no estudio diariamente
P2: Es necesario que realice todas las tareas para que no apruebe el curso

Una conclusión C que hace válido el razonamiento es:

• No realizo las tareas o apruebo el curso
• No realizo las tareas 
• Si estudio diariamente, no apruebo el curso.
• Si no realizo todas las tareas, apruebo el curso.
• Estudio diariamente o no apruebo el curso

  4.- Demostrar por medio de tabal de verdad, si las proposiciones son equivalentes 

P: q→¬p
Q: ¬(q∧¬p)

5.- Demostrar por medio de tablas de verdad si los siguientes esquemas moleculares son equivalentes y subráyelas 

a) [p∧(q∨r)]≡[(p∧q)∨(p∧r)]
b) [ p∨(q∧r)]≡[(p∨q)∧(p∨r)]