Ejercicios de proposiciones

 EJERCICIOS

1.- Encuentre la negación de las proposiciones siguientes:

a: Júpiter es un planeta                           ~a: Júpiter no es un planeta
b: El número real x es negativo             ~b: El número real x no es negativo 
c: Nigún pez respira fuera del agua      ~c: No es cierto que ningún pez respira fuera del agua

En cada una de las proposiciones se niega la proposición el valor de la proposición principal.

2.- Parafrasear las siguientes proposiciones:

a: Como espinaca                  b: La lógica es fácil                     c: Me divierto con este deber

(a⋀b)↔c  Como espinaca y la lógica es fácil, si y sólo si me divierto con este deber

(b⋀c)→a  Si la lógica es fácil y me divierto con este deber, entonces como espinaca

ᆨa→(ᆨb⋁ᆨc)  Si no como espinaca, entonces la lógica no es fácil o no me divierto con este deber .

3.- Definir simbólicamente

a) La definición depende del juicio o la intuición, pero no del dinero                          a                                                b                         c                   

(a⋁ b)⋀∼c

b) Ni Antonio ni Ana estudian en la universidad 

                a                                     b

a⬇b

EJERCICIOS PROPUESTOS

1.- Sean las proposiciones:

 a: Te gustan las Matemáticas

b: Te gusta este deber 

Traduzca las siguientes proposiciones al lenguaje común:

a) a➡b                                                                                                                   ______                       

b) ~a∨b                                                                                                                                                         

c) ~b➡ ~a                                                                                                                                                     

d)(a⋁~a)➡b                                                                                                                                                

2.- Considerando las proposiciones

a: Yo terminé mi deber antes de comer                         c: Hoy hace sol

b: Yo juego tennis por la tarde                                         d: Hoy hay poca humedad

Escribir en lenguaje simbólico:

a) Es necesario que termine de hacer mi deber antes de comer y que haya poca humedad para que si hace sol yo juegue tennis por la tarde

                                                                                                                                                                   

b) Para mí es suficiente que no haya sol y haya poca humedad para que no salga a jugar tennis por la tarde

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3.- Escriba la tabla de verdad de las siguientes formas proposicionales 

a)  p➡(~p➡p)

b) (p⋀q)⋀(p➡~q)

4.- Seleccione la traducción correcta de la siguiente afirmación:

"Si retiro el dinero del banco, compro un carro o una casa"

Considerando las proposiciones atómicas:  

 p: Retiro el dinero del banco 

q: Compro un carro 

r: Compro una casa

a) (p➡q)⋁r

b) (p➡q)➡r

c) ~p∨(q∧r)

d) (p∨q)→r

e) p→(q∧r)